| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究背景、现状及意义 | 第9-16页 |
| ·整体吸引子的研究背景、现状及意义 | 第9-13页 |
| ·Fornberg-Whitham方程的研究背景、现状及意义 | 第13-16页 |
| ·本文的主要工作及其研究意义 | 第16-17页 |
| 第二章 基本概念和研究方法 | 第17-25页 |
| ·整体吸引子的有关定义和概念 | 第17-20页 |
| ·常用不等式 | 第20-21页 |
| ·一些基本理论及性质 | 第21-23页 |
| ·整体吸引子研究的常用方法 | 第23-24页 |
| ·本章总结 | 第24-25页 |
| 第三章 粘性Fornberg-Whitham方程的全局吸引子 | 第25-41页 |
| ·函数空间和先验估计 | 第25-26页 |
| ·函数空间和符号表示 | 第25-26页 |
| ·方程的变形 | 第26页 |
| ·主要定理 | 第26页 |
| ·全局解的存在性 | 第26-35页 |
| ·局部解在L~2中有界性证明 | 第26-29页 |
| ·|Au_m|,|▽Au_m|,|A~2u_m|有界性证明 | 第29-33页 |
| ·方程全局解存在性证明 | 第33-35页 |
| ·解半群吸收集的存在性 | 第35-37页 |
| ·解半群在L~2及H~1中有界性证明 | 第35-36页 |
| ·解半群在H~2(Ω)中吸收集存在性证明 | 第36-37页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第37-40页 |
| ·本章结论 | 第40-41页 |
| 第四章 一类粘性色散波方程的全局吸引子 | 第41-55页 |
| ·函数空间和先验估计 | 第41-42页 |
| ·函数空间和符号表示 | 第41页 |
| ·方程的变形 | 第41-42页 |
| ·主要定理 | 第42页 |
| ·全局解的存在性 | 第42-50页 |
| ·逼近法证明u_m在L~2中的有界性 | 第42-46页 |
| ·|Au_m|,|▽Au_m|,|A~2u_m|有界性证明 | 第46-49页 |
| ·方程全局解存在性证明 | 第49-50页 |
| ·解半群吸收集的存在性 | 第50-52页 |
| ·解半群在L~2及H~1中有界性证明 | 第50-51页 |
| ·解半群在H~2(Ω)中吸收集存在性证明 | 第51-52页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第52-54页 |
| ·本章总结 | 第54-55页 |
| 第五章 结束语 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 读研期间发表的论文 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
