| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-20页 |
| §1.1 以互连线为中心的集成电路设计 | 第9-14页 |
| §1.1.1 互连延迟 | 第10-11页 |
| §1.1.2 串扰噪声 | 第11-13页 |
| §1.1.3 互连线寄生参数提取 | 第13-14页 |
| §1.2 以成品率为中心的集成电路设计 | 第14-15页 |
| §1.3 几何参数偏差驱动的寄生参数提取 | 第15-16页 |
| §1.4 随机谱方法及其在电路分析中的应用 | 第16-17页 |
| §1.5 本文的研究内容和主要贡献 | 第17-19页 |
| §1.6 本文的组织结构 | 第19-20页 |
| 第二章 寄生电容参数提取的场求解器 | 第20-37页 |
| §2.1 互连线寄生电容参数提取 | 第21-24页 |
| §2.2 间接边界元方程的推导 | 第24-31页 |
| §2.2.1 均匀介质下的边界元积分方程 | 第24-25页 |
| §2.2.2 分层介质下的边界元积分方程 | 第25-26页 |
| §2.2.3 边界元积分方程的数值求解 | 第26-31页 |
| §2.3 预校正快速傅立叶变换(precorrected-FFT) | 第31-35页 |
| §2.3.1 投影(Projection)运算T | 第32-33页 |
| §2.3.2 快速傅立叶变换运算H | 第33-34页 |
| §2.3.3 插值(Interpolation)矩阵I | 第34页 |
| §2.3.4 近场作用(Nearby Interaction)运算D | 第34-35页 |
| §2.4 GMRES迭代的预条件矩阵 | 第35-36页 |
| §2.5 总结 | 第36-37页 |
| 第三章 纳米工艺下互连线几何参数偏差 | 第37-55页 |
| §3.1 铜工艺互连线与工艺参数偏差 | 第37-42页 |
| §3.1.1 纳米工艺下的光刻工艺 | 第38-40页 |
| §3.1.2 纳米工艺下的化学机械抛光工艺 | 第40-42页 |
| §3.2 几何参数偏差对互连线性能的影响 | 第42-44页 |
| §3.3 工艺偏差建模概述 | 第44-46页 |
| §3.4 几何参数偏差驱动的互连线寄生电容提取 | 第46-54页 |
| §3.4.1 随机几何参数偏差驱动的互连线寄生电容提取问题 | 第47-50页 |
| §3.4.2 互连线寄生电容提取的扰动方法 | 第50-54页 |
| §3.5 总结 | 第54-55页 |
| 第四章 基于随机配置方法的寄生电容参数提取 | 第55-89页 |
| §4.1 几何参数偏差的主元建模 | 第56-64页 |
| §4.1.1 主元分析方法(Principal Component Analysis) | 第57-59页 |
| §4.1.2 K-L展开方法 | 第59-61页 |
| §4.1.3 基于K-L展开方法的几何参数偏差建模方法 | 第61-64页 |
| §4.2 随机配置方法 | 第64-76页 |
| §4.2.1 随机正交多项式空间及随机正交多项式展开 | 第64-68页 |
| §4.2.2 基于数值求积公式的随机配置法 | 第68-72页 |
| §4.2.3 稀疏网格(Sparse Grid)数值求积公式 | 第72-76页 |
| §4.3 基于最小生成树(MST)的重用策略(Recycling) | 第76-79页 |
| §4.3.1 随机配置点的最小生成树(MST:Minimum Spanning Tree) | 第76-77页 |
| §4.3.2 基于最小生成树的初值重用策略 | 第77-78页 |
| §4.3.3 基于最小生成树的预条件矩阵共用策略 | 第78-79页 |
| §4.4 算法复杂度分析 | 第79-80页 |
| §4.5 数值结果 | 第80-87页 |
| §4.5.1 K-L展开的效率与精度 | 第81-83页 |
| §4.5.2 随机配置方法与扰动法计算精度上的比较 | 第83-84页 |
| §4.5.3 随机配置方法与扰动法计算效率上的比较 | 第84-87页 |
| §4.6 总结 | 第87-89页 |
| 第五章 基于广义随机配置方法的寄生电容参数提取 | 第89-108页 |
| §5.1 考虑任意随机分布的几何参数偏差的独立元建模 | 第91-97页 |
| §5.1.1 独立元分析(ICA:Independent Component Analysis) | 第94-95页 |
| §5.1.2 二阶分解方法(SOD:Second Order Decomposition) | 第95-97页 |
| §5.2 广义随机正交多项式与广义稀疏网格 | 第97-101页 |
| §5.2.1 广义随机正交多项式(generalized Polynomial Chaos) | 第98-99页 |
| §5.2.2 广义稀疏网格(generalized Sparse Grid) | 第99-101页 |
| §5.3 考虑几何偏差任意分布的随机配置方法 | 第101-102页 |
| §5.5 数值结果 | 第102-106页 |
| §5.5.1 几何参数偏差独立元建模的二阶分解方法 | 第103-104页 |
| §5.5.2 广义随机配置方法 | 第104-106页 |
| §5.6 总结 | 第106-108页 |
| 第六章 总结与展望 | 第108-111页 |
| 参考文献 | 第111-118页 |
| 已发表文章列表 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
