| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-23页 |
| §1.1 反应扩散方程的行波解 | 第9-17页 |
| §1.2 本文研究的主要问题 | 第17-21页 |
| §1.3 研究的主要工具 | 第21-23页 |
| §1.3.1 移动平面以及滑动方法 | 第21-22页 |
| §1.3.2 上下解及挤压技术 | 第22-23页 |
| 第二章 阶段结构反应扩散系统行波解的单调性及唯一性 | 第23-40页 |
| §2.1 预备知识及主要结果 | 第24-26页 |
| §2.2 行波解的渐近行为 | 第26-34页 |
| §2.2.1 非增行波解的性质 | 第27-28页 |
| §2.2.2 行波解的指数衰减 | 第28-34页 |
| §2.3 定理2.4和2.5的证明 | 第34-38页 |
| §2.3.1 行波解的单调性 | 第34-36页 |
| §2.3.2 行波解的唯一性 | 第36-38页 |
| §2.4 应用举例 | 第38-40页 |
| 第三章 周期介质单稳方程波前解的唯一性及稳定性 | 第40-67页 |
| §3.1 预备知识及主要结果 | 第40-47页 |
| §3.2 定理3.8的证明 | 第47-51页 |
| §3.3 定理3.9的证明 | 第51-63页 |
| §3.3.1 初值问题的下解和上解 | 第51-59页 |
| §3.3.2 一类Liouville型结果 | 第59-62页 |
| §3.3.3 稳定性定理的证明 | 第62-63页 |
| §3.4 定理3.10的证明 | 第63-66页 |
| §3.5 进一步的讨论 | 第66-67页 |
| 第四章 非局部递推序列单稳传播理论 | 第67-75页 |
| §4.1 预备知识及主要结果 | 第67-70页 |
| §4.2 极限传播速度的变分表示 | 第70-75页 |
| 第五章 非局部递推序列双稳行波解 | 第75-92页 |
| §5.1 预备知识及主要结果 | 第75-77页 |
| §5.2 初值问题 | 第77-80页 |
| §5.3 波前解的渐近稳定性 | 第80-84页 |
| §5.4 波前解的存在性 | 第84-90页 |
| §5.5 进一步的讨论 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-105页 |
| 研究展望 | 第105-107页 |
| 在学期间完成的学术论文 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108页 |