| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-16页 |
| 第二章 数值解析延拓问题的修改Tikhonov正则化方法 | 第16-42页 |
| ·带型区域上解析延拓问题正则化方法的最优收敛速率 | 第16-23页 |
| ·线性不适定问题正则化方法的最优性 | 第16-19页 |
| ·带型域上解析延拓问题的最优收敛速率 | 第19-23页 |
| ·修改的Tikhonov正则化方法及其先验误差估计 | 第23-27页 |
| ·后验参数选取规则及解的误差估计 | 第27-31页 |
| ·数值例子 | 第31-42页 |
| 第三章 数值解析延拓问题的磨光正则化方法 | 第42-60页 |
| ·磨光方法简介 | 第42-44页 |
| ·带型区域上数值解析延拓问题的磨光正则化方法 | 第44-53页 |
| ·先验参数选取方法及解的误差估计 | 第45-49页 |
| ·后验参数选取方法及解的误差估计 | 第49-53页 |
| ·数值例子 | 第53-60页 |
| 第四章 对数源条件下非线性不适定问题的Tikhonov正则化方法及其在边界识别问题中的应用 | 第60-80页 |
| ·关于非线性不适定问题简介 | 第60-65页 |
| ·非线性不适定问题迭代方法简介 | 第60-62页 |
| ·非线性不适定问题的Tikhonov正则化方法及对数型源条件 | 第62-65页 |
| ·正则化参数的选取规则和误差估计 | 第65-73页 |
| ·先验参数选取规则及解的误差估计 | 第65-68页 |
| ·后验选取规则及解的误差估计 | 第68-73页 |
| ·先验参数选取规则在一个边界识别问题上的应用 | 第73-80页 |
| 第五章 总结与展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 在学期间所获科研成果 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
