一类完全非线性抛物方程及其在图像恢复中的应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| ·研究背景和历史 | 第12-15页 |
| ·偏微分方程图像处理的研究现状与分析 | 第15-18页 |
| ·本文的主要内容及结构 | 第18-19页 |
| 第2章 解的适定性 | 第19-58页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·Dirichlet问题古典解的存在性和比较原理 | 第19-32页 |
| ·线性化问题强解的存在性 | 第20-24页 |
| ·线性化问题强解的正则化 | 第24-28页 |
| ·古典解的存在性和比较原理 | 第28-32页 |
| ·退化情形解的局部存在性 | 第32-47页 |
| ·超线性源情形 | 第32-44页 |
| ·次线性源情形 | 第44-47页 |
| ·奇异情形解的局部存在性 | 第47-56页 |
| ·超线性源情形 | 第47-55页 |
| ·次线性源情形 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-58页 |
| 第3章 解的爆破和整体存在指标 | 第58-80页 |
| ·引言 | 第58-60页 |
| ·退化情形 | 第60-69页 |
| ·局部容度估计 | 第60-65页 |
| ·临界指标 | 第65-69页 |
| ·奇异情形 | 第69-78页 |
| ·局部容度估计 | 第69-75页 |
| ·临界指标 | 第75-78页 |
| ·本章小结 | 第78-80页 |
| 第4章 在图像恢复中的应用━避免阶梯效应 | 第80-95页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·去除加性噪声的自适应模型 | 第81-91页 |
| ·积分解的适定性 | 第81-86页 |
| ·模型分析及数值实验 | 第86-91页 |
| ·用于“坡”问题乘性去噪的完全非线性模型 | 第91-93页 |
| ·模型分析 | 第91页 |
| ·数值实验 | 第91-93页 |
| ·本章小结 | 第93-95页 |
| 结论 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-104页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 个人简历 | 第107页 |
