| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| ·变指数函数空间的发展 | 第13-14页 |
| ·变指数非线性问题的研究现状及分析 | 第14-19页 |
| ·本文的主要内容及其结构 | 第19-21页 |
| 第2章 变指数函数空间的基本理论 | 第21-25页 |
| ·变指数Lebesgue 空间及Sobolev 空间 | 第21-23页 |
| ·变指数Sobolev 空间上的嵌入定理 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 具次临界增长阶的p(x)-Laplace 方程(组) | 第25-58页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·RN 上方程弱解的存在及多重性 | 第26-38页 |
| ·有界域上方程弱解的分支结果 | 第38-50页 |
| ·有界域上方程组弱解的多重性 | 第50-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第4章 具临界增长阶的p(x)-Laplace 方程 | 第58-79页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·集中紧致性原理 | 第58-65页 |
| ·RN 上方程弱解的多重性 | 第65-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第5章 具次临界增长阶的p(x)-Laplace 半变分不等式 | 第79-94页 |
| ·引言 | 第79-80页 |
| ·局部Lipschitz 连续泛函的临界点理论 | 第80-81页 |
| ·不等式解的存在性 | 第81-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 结论 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-104页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第104-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 个人简历 | 第107页 |
