| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·研究背景 | 第7-8页 |
| ·研究现状和研究意义 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-17页 |
| ·孤立子的定义 | 第11-12页 |
| ·二维可积系统 | 第12-14页 |
| ·二维系统的平衡点 | 第12-13页 |
| ·二维可积系统 | 第13-14页 |
| ·动力系统分支理论 | 第14-15页 |
| ·基本思想 | 第14页 |
| ·动力系统方法 | 第14-15页 |
| ·椭圆函数 | 第15-17页 |
| 第三章 积分因子法求解非线性波方程的行波解 | 第17-25页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·一类广义Camassa-Holm方程的孤立尖波，孤子类解和周期解 | 第17-21页 |
| ·求解方程（3-2-3）的精确孤子类解 | 第19-20页 |
| ·求解方程（3-2-3）的精确周期解 | 第20页 |
| ·求解方程（3-2-3）的精确孤立尖波解 | 第20-21页 |
| ·一类广义G-P方程的孤立尖波，孤子类解和周期解 | 第21-24页 |
| ·求解方程（3-3-34）的精确孤子类解 | 第22-23页 |
| ·求解方程（3-3-34）的精确周期解 | 第23-24页 |
| ·求解方程（3-3-34）的精确孤立尖波解 | 第24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第四章 动力系统分支理论求解非线性波方程的行波解 | 第25-43页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·一类广义双sinh-Gordon方程的精确行波解 | 第25-32页 |
| ·系统（4-2-6）的等价系统的相图 | 第26-29页 |
| ·系统（4-2-6）的精确行波解 | 第29-32页 |
| ·一类（N+1）维sine-cosine-Gordon方程的行波解分析 | 第32-42页 |
| ·系统（4-3-37）的相图分支 | 第33-34页 |
| ·系统（4-3-34）的孤立波解，扭结波解和反扭结波解 | 第34-36页 |
| ·系统（4-3-34）的精确周期行波解 | 第36-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 奇异扰动m KdV方程孤立波解的存在性 | 第43-48页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·几何奇异扰动定理 | 第43-44页 |
| ·孤立波的存在性 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 | 第55页 |
