| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景综述 | 第10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 研究方法 | 第11-14页 |
| 1.3.1 计算机符号计算方法 | 第11页 |
| 1.3.2 研究非线性发展方程的方法 | 第11-14页 |
| 1.4 论文的主要结构安排 | 第14-15页 |
| 第二章 (2+1)维N耦合NLS模型的混合向量孤子解及其传播和相互作用 | 第15-25页 |
| 2.1 光纤通信系统中(2+1)维N耦合NLS模型 | 第15-16页 |
| 2.2 (2+1)维N耦合NLS模型的混合向量孤子解 | 第16-19页 |
| 2.2.1 (2+1)维N耦合NLS模型的双线性形式 | 第16-17页 |
| 2.2.2 (2+1)维N耦合NLS模型的混合向量孤子解 | 第17-19页 |
| 2.3 混合向量孤子解的传播和相互作用分析 | 第19-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-25页 |
| 第三章 计算机符号计算研究光波导和玻色爱因斯坦凝聚中孤子性质 | 第25-32页 |
| 3.1 变系数(3+1)GP方程 | 第25-27页 |
| 3.2 变系数(3+1)GP方程的明孤子解 | 第27-29页 |
| 3.2.1 变系数(3+1)GP方程的双线性 | 第27页 |
| 3.2.2 单双明孤子解 | 第27-29页 |
| 3.3 孤子性质研究 | 第29-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的若干可积性质 | 第32-44页 |
| 4.1 (3+1)维变系数Kadomtsev-Petviashvili方程 | 第32-33页 |
| 4.2 Bell多项式 | 第33-35页 |
| 4.3 N孤子解 | 第35-38页 |
| 4.4 Backlund变换和Laix对 | 第38-40页 |
| 4.5 孤子的传播和相互作用性质 | 第40-43页 |
| 4.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 非线性光子准晶和艾尔光束中孤子性质研究 | 第44-53页 |
| 5.1 非线性光子准晶和涡旋艾尔光束中的NLS模型 | 第44-45页 |
| 5.2 方程的明孤子和暗孤子解 | 第45-49页 |
| 5.2.1 方程的双线性 | 第45-46页 |
| 5.2.2 方程的明孤子解 | 第46-48页 |
| 5.2.3 方程的暗孤子解 | 第48-49页 |
| 5.3 明孤子和暗孤子的传播性质及其相互作用 | 第49-52页 |
| 5.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第六章 结束语 | 第53-55页 |
| 6.1 总结 | 第53页 |
| 6.2 创新点 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 攻读硕士期间发表和录用的学术论文目录 | 第68页 |
