| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-12页 |
| 前言 | 第13-23页 |
| 0.1 定义和记号 | 第13-14页 |
| 0.2 研究背景 | 第14-23页 |
| 第1章 拟线性椭圆型方程组正解的存在性与非存在性 | 第23-34页 |
| 1.1 预备知识 | 第24-26页 |
| 1.2 存在性 | 第26-32页 |
| 1.3 不存在性 | 第32-34页 |
| 第2章 含凹凸项和临界项的p-q-拉普拉斯方程组的多解性 | 第34-62页 |
| 2.1 预备知识 | 第36-53页 |
| 2.2 技术性引理 | 第53-58页 |
| 2.3 多解性 | 第58-62页 |
| 第3章 带有非线性边界条件的非齐次拟线性椭圆型方程组的多解性 | 第62-74页 |
| 3.1 预备知识 | 第64-71页 |
| 3.2 多解性 | 第71-74页 |
| 第4章 含变号位势的p-Kirchhoff型方程组无穷多个高能量解的存在性 | 第74-85页 |
| 4.1 预备知识 | 第76-82页 |
| 4.2 无穷多个高能量解 | 第82-85页 |
| 第5章 R~N中具有临界指数增长的N-Kirchhoff型问题的多解性 | 第85-100页 |
| 5.1 预备知识 | 第86-97页 |
| 5.2 多解性 | 第97-100页 |
| 参考文献 | 第100-109页 |
| 攻读博士学位期间所发表及已完成的论文 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |