| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 孤立子 | 第9页 |
| 1.2 反散射变换研究概况 | 第9-10页 |
| 1.3 指数函数法研究概况 | 第10-12页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第12-14页 |
| 2 两个新非等谱AKNS方程组的反散射变换 | 第14-37页 |
| 2.1 谱参数按正弦函数发展的非等谱AKNS方程组 | 第14-26页 |
| 2.1.1 方程组的推导 | 第14-16页 |
| 2.1.2 反散射变换求解 | 第16-26页 |
| 2.2 谱参数按有理式发展的非等谱AKNS方程组 | 第26-37页 |
| 2.2.1 方程组的推导 | 第26-27页 |
| 2.2.2 反散射变换求解 | 第27-37页 |
| 3 指数函数法求解非线性演化方程的一个直接算法 | 第37-40页 |
| 3.1 指数函数法拟解的新形式 | 第37页 |
| 3.2 算例 | 第37-40页 |
| 4 改进的指数函数法构造非线性晶格方程的精确解 | 第40-48页 |
| 4.1 拟解及正负方幂 | 第40-41页 |
| 4.2 定理及算法的改进 | 第41-43页 |
| 4.3 应用 | 第43-47页 |
| 4.4 结论 | 第47-48页 |
| 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 论文发表情况 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |