| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| ·研究背景 | 第13-15页 |
| ·非线性系统求解方法简介 | 第15-19页 |
| ·离散微分-差分晶格系统的研究状态 | 第19-21页 |
| ·本课题的研究意义 | 第21-23页 |
| 第二章 晶格振动的非线性特性及孤立子 | 第23-46页 |
| ·Toda晶格的非线性激发和Toda孤子 | 第23-32页 |
| ·阶梯电路中的Toda晶格方程 | 第32-35页 |
| ·氢键晶格中的孤子 | 第35-38页 |
| ·非线性晶格中的孤立子 | 第38-46页 |
| 第三章 Toda晶格和变系数微分-差分晶格系统的孤立波 | 第46-63页 |
| ·求解微分-差分方程的tanh函数法 | 第46-48页 |
| ·Toda晶格的孤立波解 | 第48-58页 |
| ·变系数离散微分-差分晶格方程的精确解 | 第58-63页 |
| 第四章 微分-差分晶格系统的广义tanh-Sech法 | 第63-71页 |
| ·微分-差分晶格系统的广义tanh-sech法 | 第63-65页 |
| ·离散Hybrid晶格的孤波解 | 第65-67页 |
| ·某些微分-差分晶格系统的孤波解 | 第67-71页 |
| 第五章 微分-差分晶格系统的双周期波 | 第71-82页 |
| ·Jacobi椭圆函数有理展开 | 第71-72页 |
| ·扩展Jacobi椭圆函数展开法 | 第72-74页 |
| ·离散mKdV晶格方程的双周期解 | 第74-75页 |
| ·广义离散mKdV晶格的双周期孤立波解 | 第75-82页 |
| 第六章 微分-差分晶格系统的Fibonacci tan-sec展开法 | 第82-89页 |
| ·Fibonacci tane-sec函数 | 第82-83页 |
| ·微分-差分晶格系统的Fibonacci tan-sec法 | 第83-84页 |
| ·几个离散晶格方程的精确解 | 第84-89页 |
| 第七章 次邻耦合非线性离散Klein-Gordon晶格的局域模 | 第89-110页 |
| ·非简谐振动晶格的自局域模的传播 | 第89-91页 |
| ·具次邻耦合非线性离散Klein-Gordon模型中的N-格点紧孤子解 | 第91-102页 |
| ·次邻耦合非线性离散Klein-Gordon晶格系统的呼吸子解 | 第102-110页 |
| 第八章 Toda连续晶格系统的新型孤立波 | 第110-130页 |
| ·从离散晶格方程到Toda连续晶格系统 | 第110-111页 |
| ·Toda连续晶格系统的compacton解和多域compacton解 | 第111-116页 |
| ·Toda连续晶格系统的尖峰孤立波 | 第116-117页 |
| ·Toda连续晶格系统的精确解 | 第117-123页 |
| ·Toda连续晶格系统的拟紧孤子解 | 第123-130页 |
| 第九章 结论与展望 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-138页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第138-139页 |
| 致谢 | 第139页 |
