| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-19页 |
| ·数学机械化与符号计算 | 第7-9页 |
| ·Lie对称与守恒律 | 第9-14页 |
| ·守恒律的分类 | 第14-19页 |
| ·群分类 | 第14-17页 |
| ·守恒律的分类 | 第17-19页 |
| 2 AC=BD理论与C-D对的构造方法 | 第19-28页 |
| ·AC=BD理论概述 | 第19-21页 |
| ·AC=BD理论在微分方程(组)中的应用 | 第21-26页 |
| ·C-D对的构造方法 | 第26-28页 |
| 3 守恒律的构造 | 第28-39页 |
| ·守恒律的相关理论 | 第28-31页 |
| ·构造守恒律的两种方法 | 第31-39页 |
| ·构造守恒律的第一种方法 | 第31-35页 |
| ·构造守恒律的第二种方法 | 第35-39页 |
| 4 微分方程u_t=(A(u)u_x)_x+B(u)u_x+C(u)的守恒律的分类 | 第39-45页 |
| ·守恒律的等价及分类 | 第39-40页 |
| ·微分方程u_t=(A(u)u_x)_x+B(u)u_x+C(u)的完全等价群 | 第40-42页 |
| ·微分方程u_t=(A(u)u_x)_x+B(u)u_x+C(u)的守恒律的分类 | 第42-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |