| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·预备知识 | 第10-13页 |
| ·本文内容 | 第13-15页 |
| 第二章 含Hardy位势的二阶椭圆方程解的存在性问题 | 第15-19页 |
| ·问题与假设 | 第15-16页 |
| ·引理及其证明 | 第16-17页 |
| ·山路几何条件 | 第17-19页 |
| 第三章 一类超线性p-Laplace方程无穷多解的存在性 | 第19-25页 |
| ·问题与假设 | 第19-20页 |
| ·Cerami 条件 | 第20-23页 |
| ·喷泉定理的证明 | 第23-25页 |
| 第四章 带临界指数的p-Laplace方程解的存在性 | 第25-32页 |
| ·问题与假设 | 第25-26页 |
| ·(PS) 条件的证明 | 第26-31页 |
| ·定理的证明 | 第31-32页 |
| 第五章 含位势的超线性类p-Laplace方程的形变性质 | 第32-39页 |
| ·问题与假设 | 第32-33页 |
| ·引理 | 第33-36页 |
| ·定理的证明 | 第36-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |