| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·数学机械化与计算机代数 | 第7-8页 |
| ·经典可积系统 | 第8-9页 |
| ·守恒律 | 第9-10页 |
| ·本文的主要研究成果 | 第10-11页 |
| 2 AC=BD理论 | 第11-17页 |
| ·AC=BD理论 | 第11-13页 |
| ·AC=BD理论在微分方程中的应用 | 第13-17页 |
| 3 非线性发展方程的扩展守恒律 | 第17-34页 |
| ·预备知识 | 第17-24页 |
| ·变分问题及变分逆问题 | 第17-19页 |
| ·微分方程的Lie对称 | 第19-21页 |
| ·守恒律 | 第21-23页 |
| ·Noether定理 | 第23-24页 |
| ·构造方法 | 第24-27页 |
| ·几个非线性发展方程扩展守恒律的构造 | 第27-34页 |
| ·Drinfel'd-Sokolov-Wilson方程的扩展守恒律 | 第27-29页 |
| ·Benjamin-Bona-Mahony方程的扩展守恒律 | 第29-32页 |
| ·KdV-Burgers-Kuramoto方程的扩展守恒律 | 第32-34页 |
| 4 (2+1)维变系数非线性Schrodinger方程的求解 | 第34-39页 |
| ·适当变换 | 第34-35页 |
| ·非线性Schrodinger方程的孤子解 | 第35-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
