| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| CONTENTS | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·孤立子理论的概况 | 第8-10页 |
| ·辅助函数法的历史与发展 | 第10-11页 |
| ·本文的构成 | 第11-12页 |
| 2 几种常见的辅助方程法的概述 | 第12-20页 |
| ·广义辅助方程法 | 第12页 |
| ·几种常见的辅助方程法 | 第12-19页 |
| ·Riccati 方程法 | 第12-14页 |
| ·F-展开法 | 第14-16页 |
| ·G'G-展开法 | 第16-17页 |
| ·范辅助方程法 | 第17-19页 |
| ·本章总结 | 第19-20页 |
| 3 修正的范辅助方程方法及应用 | 第20-37页 |
| ·基本方法简述 | 第20-21页 |
| ·方法应用算例 | 第21-36页 |
| ·应用于 3+1 维势 YTSF 方程 | 第21-29页 |
| ·应用于 3+1 维 Jimbo-Miwa 方程 | 第29-36页 |
| ·本章总结 | 第36-37页 |
| 4 辅助方程法在 KD 方程中的应用 | 第37-42页 |
| ·辅助方程及其特解 | 第37-39页 |
| ·(2+1)维KD方程的精确解 | 第39-41页 |
| ·本章总结 | 第41-42页 |
| 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 发表论文情况 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |