| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-14页 |
| §1.1 孤立子理论的研究背景及其意义 | 第9-10页 |
| §1.2 构造非线性发展方程精确解方法综述 | 第10-12页 |
| §1.3 非线性发展方程相互作用解的研究进展 | 第12-13页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 双辅助方程法与相互作用解 | 第14-23页 |
| §2.1 KdV方程的相互作用解 | 第14-20页 |
| §2.2 mKdV方程的相互作用解 | 第20-23页 |
| 第三章 改进的双辅助方程法及应用 | 第23-32页 |
| §3.1 改进的双辅助方程法 | 第23-24页 |
| §3.2 Fisher方程的相互作用解 | 第24-28页 |
| §3.3 Kadomtsev-Petviashvili方程的相互作用解 | 第28-32页 |
| 第四章 Riccati方程的新解及应用 | 第32-41页 |
| §4.1 一般Riccati方程的新解 | 第32-34页 |
| §4.2 一般Riccati方程的应用一 | 第34-36页 |
| §4.3 一般Riccati方程的应用二 | 第36-38页 |
| §4.4 特殊Riccati方程的新解及应用 | 第38-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 攻读学位期间发表(完成)的学术论文 | 第47页 |
| 攻读学位期间参加的项目 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |