| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| §1.1 引言 | 第9-12页 |
| §1.2 无网格方法的发展历史 | 第12-15页 |
| §1.3 反应扩散偏微分方程的研究背景 | 第15-18页 |
| §1.4 本文的主要研究工作 | 第18-19页 |
| 第二章 径向基函数插值理论 | 第19-29页 |
| §2.1 径向基函数 | 第19-25页 |
| §2.2 径向基函数插值理论 | 第25-29页 |
| 第三章 基于径向基函数的无网格方法 | 第29-38页 |
| §3.1 Kansa方法概述 | 第30-32页 |
| §3.2 基本解方法概述 | 第32-34页 |
| §3.3 特解方法概述 | 第34-38页 |
| 第四章 线性反应扩散偏微分方程的特解方法 | 第38-46页 |
| §4.1 基本原理 | 第38-41页 |
| §4.2 数值算例 | 第41-46页 |
| 第五章 非线性反应扩散偏微分方程的特解方法 | 第46-53页 |
| §5.1 基本原理 | 第46-49页 |
| §5.2 数值算例 | 第49-53页 |
| 第六章 结论 | 第53-54页 |
| §6.1 结论 | 第53页 |
| §6.2 今后主要工作 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第59页 |
| 攻读学位期间参加的项目 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61页 |