非线性Klein-Gordon-Schr(?)dinger方程组适定性的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| ·前言 | 第7-8页 |
| ·KGS 的研究现状 | 第8-10页 |
| ·课题来源 | 第10页 |
| ·本文的研究内容和主要成果 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-16页 |
| ·几个常用的不等式 | 第12-13页 |
| ·基本空间及其性质 | 第13-15页 |
| ·符号说明 | 第15-16页 |
| 第3章 自耦非线性KGS 方程组解的存在性 | 第16-26页 |
| ·自耦型非线性KGS 方程 | 第16-17页 |
| ·近似系统及空间记号 | 第17页 |
| ·近似系统的局部适定性 | 第17-23页 |
| ·KGS 系统的整体适定性 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第4章 异耦非线性KGS 方程组解的存在性 | 第26-34页 |
| ·异耦合的非线性KGS 系统 | 第26页 |
| ·先验估计 | 第26-28页 |
| ·修正的Schr(o|¨)dinger 方程 | 第28-30页 |
| ·局部适定性 | 第30-32页 |
| ·整体适定性 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第5章 异耦非线性KGS 方程组解的稳定性 | 第34-37页 |
| ·先验估计 | 第34-36页 |
| ·主要结论及证明 | 第36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 总结和展望 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 攻读学位期间的学术成果 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43页 |