非线性Klein-Gordon-Schr(?)dinger方程组适定性的研究
摘要 | 第1-5页 |
ABSTRACT | 第5-7页 |
第1章 绪论 | 第7-12页 |
·前言 | 第7-8页 |
·KGS 的研究现状 | 第8-10页 |
·课题来源 | 第10页 |
·本文的研究内容和主要成果 | 第10-12页 |
第2章 预备知识 | 第12-16页 |
·几个常用的不等式 | 第12-13页 |
·基本空间及其性质 | 第13-15页 |
·符号说明 | 第15-16页 |
第3章 自耦非线性KGS 方程组解的存在性 | 第16-26页 |
·自耦型非线性KGS 方程 | 第16-17页 |
·近似系统及空间记号 | 第17页 |
·近似系统的局部适定性 | 第17-23页 |
·KGS 系统的整体适定性 | 第23-25页 |
·本章小结 | 第25-26页 |
第4章 异耦非线性KGS 方程组解的存在性 | 第26-34页 |
·异耦合的非线性KGS 系统 | 第26页 |
·先验估计 | 第26-28页 |
·修正的Schr(o|¨)dinger 方程 | 第28-30页 |
·局部适定性 | 第30-32页 |
·整体适定性 | 第32-33页 |
·本章小结 | 第33-34页 |
第5章 异耦非线性KGS 方程组解的稳定性 | 第34-37页 |
·先验估计 | 第34-36页 |
·主要结论及证明 | 第36页 |
·本章小结 | 第36-37页 |
总结和展望 | 第37-39页 |
参考文献 | 第39-42页 |
攻读学位期间的学术成果 | 第42-43页 |
致谢 | 第43页 |