| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| ·问题的理论背景和意义 | 第7-8页 |
| ·论文安排和主要研究结果 | 第8-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-16页 |
| ·基本理论 | 第9-10页 |
| ·守恒律的构造方法 | 第10-13页 |
| ·直接法 | 第10页 |
| ·Noether法 | 第10-11页 |
| ·特征法 | 第11页 |
| ·变分法 | 第11页 |
| ·微分方程解空间上的变分法 | 第11页 |
| ·对称和守恒律的关系 | 第11-12页 |
| ·直接构造法 | 第12页 |
| ·部分Noether法 | 第12-13页 |
| ·微分方程组及其伴随方程组的Noether法 | 第13页 |
| ·近似守恒律和守恒向量 | 第13-16页 |
| 第三章 非线性扰动波动方程的近似守恒律和守恒向量 | 第16-26页 |
| ·带有阻尼项的非线性波动方程的近似Noether对称和近似守恒律 | 第16-22页 |
| ·非线性波动方程的近似守恒律和守恒向量 | 第22-26页 |
| 第四章 扰动sine-Gordon方程的近似守恒律和守恒向量 | 第26-33页 |
| ·具体的扰动sine-Gordon方程的近似守恒律和守恒向量 | 第26-29页 |
| ·一类扰动sine-Gordon方程的近似守恒律和守恒向量 | 第29-33页 |
| 结束语 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 攻读硕士研究生期间科研成果 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
