| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| §1.1 丢番图方程概述 | 第6页 |
| §1.2 丢番图方程的成就 | 第6-7页 |
| §1.3 解丢番图方程的方法及原则 | 第7-8页 |
| §1.4 解丢番图方程的困难性 | 第8-9页 |
| §1.5 本论文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 相关理论 | 第11-18页 |
| §2.1 同余、同余式及其性质 | 第11-12页 |
| §2.2 Legendre符号与Jacobi符号及其性质 | 第12-13页 |
| §2.3 Pell方程及主要定理 | 第13-18页 |
| 第三章 丢番图方程x~3-Dy~2=1解的研究 | 第18-29页 |
| §3.1 引言 | 第18-19页 |
| §3.2 关于丢番图方程x~3-1=38y~2 | 第19-23页 |
| §3.3 关于丢番图方程x~3-1=73y~2 | 第23-26页 |
| §3.4 关于丢番图方程x~3-1=97y~2 | 第26-29页 |
| 第四章 两类三次丢番图方程解的存在性问题的研究 | 第29-35页 |
| §4.1 引言 | 第29-30页 |
| §4.2 关于Diophantine方程x~3+1=Py~2 | 第30-32页 |
| §4.3 关于Diophantine方程x~3-8=Dy~2 | 第32-35页 |
| 前景与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
