| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| §1.1 课题背景 | 第11-12页 |
| §1.2 物理背景及研究现状 | 第12-15页 |
| §1.2.1 带非线性对流项的阻尼波动方程 | 第12-14页 |
| §1.2.2 带退化扩散项的守恒律方程 | 第14-15页 |
| §1.3 本文的结构和主要结果 | 第15-20页 |
| §1.3.1 带非线性对流项的阻尼波动方程 | 第15-17页 |
| §1.3.2 带退化扩散项的守恒律方程 | 第17-18页 |
| §1.3.3 本文的记号 | 第18-20页 |
| 第二章 带非线性对流项的阻尼波动方程经典解的整体存在性和L~p估计 | 第20-42页 |
| §2.1 问题和主要结果 | 第20-22页 |
| §2.2 方程耗散结构的研究 | 第22-23页 |
| §2.3 预备知识 | 第23-26页 |
| §2.4 Green函数低频部分的估计 | 第26-31页 |
| §2.5 解的高频部分的估计 | 第31-34页 |
| §2.6 经典解的整体存在性 | 第34-39页 |
| §2.7 解的L~p衰减估计 | 第39-42页 |
| 第三章 带非线性对流项的阻尼波动方程解的逐点估计 | 第42-65页 |
| §3.1 问题和主要结果 | 第42-43页 |
| §3.2 预备知识 | 第43-45页 |
| §3.3 能量估计 | 第45-47页 |
| §3.4 Green函数的逐点估计 | 第47-57页 |
| §3.4.1 低频部分的估计 | 第48页 |
| §3.4.2 带宽部分的估计 | 第48-51页 |
| §3.4.3 高频部分的估计 | 第51-57页 |
| §3.5 非线性问题解的逐点估计 | 第57-65页 |
| §3.5.1 初值项的估计 | 第58-60页 |
| §3.5.2 非线性项的估计 | 第60-65页 |
| 第四章 带退化扩散项的守恒律方程经典解的整体存在性和衰减估计 | 第65-87页 |
| §4.1 问题和主要结果 | 第65-68页 |
| §4.2 预备知识 | 第68-69页 |
| §4.3 初边值问题经典解的局部存在性 | 第69-78页 |
| §4.4 初边值问题经典解的整体存在性和衰减估计 | 第78-81页 |
| §4.5 带非局部算子方程的Cauchy问题 | 第81-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 附录一 致谢 | 第94-96页 |
| 附录二 作者读博士期间发表和录用论文情况 | 第96页 |