| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| §1.1 非线性发展方程的若干解法简要介绍 | 第7-9页 |
| §1.2 本文的选题和主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 非线性偏微分方程的广义对称群及精确解 | 第10-21页 |
| §2.1 推广的对称变换群理论的基本原理 | 第10-11页 |
| §2.2 推广的(3+1)维变系数非线性薛定谔方程的广义对称变换 | 第11-21页 |
| 第三章 推广的子方程展开法及其应用 | 第21-35页 |
| §3.1 推广的子方程展开法概述 | 第21-23页 |
| §3.2 (2 +1)维广义的变系数的Gross-Pitaevskii方程的精确解及孤子管理 | 第23-30页 |
| §3.3 广义的变系数的非线性三次-五次薛定谔方程的精确解析解 | 第30-35页 |
| 参考文献 | 第35-40页 |
| 在学研究成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |