| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1. Konopelchenko-Dubrovsky方程的非李点对称及其精确解 | 第10-17页 |
| ·模型背景 | 第10-11页 |
| ·KD方程的对称变换群 | 第11-14页 |
| ·KD方程的群不变解 | 第14-16页 |
| ·小结和讨论 | 第16-17页 |
| 2. NNV方程的有限变换群及精确解 | 第17-25页 |
| ·NNV方程的有限变换群 | 第17-20页 |
| ·NNV方程的新型孤子解 | 第20-24页 |
| ·小结和讨论 | 第24-25页 |
| 3. 一个从KP方程导出的可积模型的严格解 | 第25-34页 |
| ·BKK方程的对称群 | 第25-28页 |
| ·BKK方程的解 | 第28-30页 |
| ·BKK方程解的延拓 | 第30-33页 |
| ·小结和讨论 | 第33-34页 |
| 4. (3+1)-维旋转流体的有限变换群及精确解 | 第34-42页 |
| ·(3+1)-维旋转流体模型的有限变换群 | 第35-40页 |
| ·(3+1)-维旋转流体模型的严格解 | 第40-41页 |
| ·小结和讨论 | 第41-42页 |
| 5. 总结和展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-52页 |
| 在学研究成果 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54页 |