| 中文摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 第二章 激波对凸楔形物体的绕流问题：非线性波动方程组 | 第18-82页 |
| ·问题的提法及主要结论 | 第18-25页 |
| ·问题的提出 | 第18-21页 |
| ·Rankine-Hugoniot条件、激波上的斜边导数条件 | 第21-23页 |
| ·沿着楔形物体的边界条件 | 第23页 |
| ·在状态(1)的退化圆Γ_(sonic)上的边界条件 | 第23-24页 |
| ·激波绕流问题的重述,问题3 | 第24页 |
| ·主要定理陈述 | 第24-25页 |
| ·证明方案、正则近似自由边界问题的提出 | 第25-28页 |
| ·正则近似自由边界问题 | 第25-26页 |
| ·证明方案, | 第26-28页 |
| ·固定边界线性化问题解的存在性 | 第28-36页 |
| ·固定边界非线性问题解的存在性 | 第36-38页 |
| ·正则近似自由边界问题解的存在性 | 第38-47页 |
| ·在亚音速区域里方程的椭圆性 | 第39-41页 |
| ·激波发展方程的适定性 | 第41页 |
| ·解沿着激波曲线的单调性 | 第41-44页 |
| ·定理2.2.1的证明 | 第44-47页 |
| ·原问题解的全局存在性和正则性 | 第47-69页 |
| ·小参数趋于零后全局解的存在性 | 第47-56页 |
| ·定理2.2.1中性质(ⅰ),(ⅱ)和(ⅲ)的证明 | 第56-69页 |
| ·解退化线附近的最优正则性 | 第69-80页 |
| ·ψ的一阶下界 | 第70-73页 |
| ·ψ的C~(1,α)-估计 | 第73-78页 |
| ·最优正则性 | 第78-80页 |
| ·全局解的存在性和正则性 | 第80-82页 |
| ·定理2.1.1的证明：全局解 | 第80页 |
| ·非线性波动方程组全局解的存在性和正则性 | 第80-82页 |
| 第三章 激波对凸楔形物的绕流问题：位势流方程 | 第82-150页 |
| ·问题的提法及主要定理 | 第82-89页 |
| ·位势流方程和相应的R.H.-条件 | 第82-84页 |
| ·入射激波 | 第84-86页 |
| ·激波绕流问题,问题的重述 | 第86-88页 |
| ·主要结论 | 第88-89页 |
| ·正则自由边界问题和证明方案 | 第89-107页 |
| ·关于物理量的方程组 | 第89-90页 |
| ·Holder估计和迭代函数空间 | 第90-92页 |
| ·退化音速线附近的退化椭圆截断 | 第92-96页 |
| ·离开拟音速线的一致椭圆截断和线性问题 | 第96-98页 |
| ·Γ_(sonic)附近关于v的二阶方程 | 第98-101页 |
| ·远离Γ_(sonic)时关于v的二阶方程 | 第101-102页 |
| ·对于v的边界条件,来自R.H.-条件 | 第102-103页 |
| ·对u和v的边界条件 | 第103-105页 |
| ·正则自由边界问题的陈述 | 第105-107页 |
| ·对v固定边界正则边界问题解的存在性 | 第107-123页 |
| ·固定边界线性化问题解的存在性 | 第107-120页 |
| ·关于v固定边界非线性正则化问题解的存在性 | 第120-123页 |
| ·自由边界正则问题解的存在性和在Γ_(sonic)附近的正则性 | 第123-130页 |
| ·一致正则性 | 第123-127页 |
| ·固定边界的正则非线性方程组解u,v和c的存在性 | 第127-128页 |
| ·一致椭圆截断函数ζ_2的可去性 | 第128-129页 |
| ·自由边界问题 | 第129-130页 |
| ·极限解 | 第130-134页 |
| ·位势流方程组解的存在性 | 第130-133页 |
| ·高阶小量截断函数ζ_M的可去性 | 第133-134页 |
| ·退化椭圆截断的可去性 | 第134-141页 |
| ·解在音速线附近的最优正则性,主要定理的证明 | 第141-142页 |
| ·附录 | 第142-150页 |
| ·进一步的结果 | 第142-143页 |
| ·调和函数在凹角点处的正则性反例 | 第143-144页 |
| ·角点附近关于斜边导数的边界条件的反例 | 第144-145页 |
| ·混合边值问题的Holder-估计 | 第145-150页 |
| 参考文献 | 第150-155页 |
| 攻读博士期问已发表或完成论文目录 | 第155-156页 |
| 致谢 | 第156-158页 |
