| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-28页 |
| ·几个常用的不等式 | 第20-21页 |
| ·函数空间和嵌入定理 | 第21-25页 |
| ·一般线性偏微分方程的解的适定性结果 | 第25-28页 |
| 第三章 利用终端观测数据确定二阶退化抛物型方程的辐射系数 | 第28-52页 |
| ·问题简介 | 第28-30页 |
| ·反问题P | 第30-39页 |
| ·最优控制问题 | 第39-44页 |
| ·必要条件 | 第44-46页 |
| ·唯一性与稳定性 | 第46-52页 |
| 第四章 数值反演二阶退化抛物型方程中的一阶项系数 | 第52-72页 |
| ·问题简述 | 第52-53页 |
| ·唯一性 | 第53-59页 |
| ·正问题的数值计算 | 第59-61页 |
| ·反问题的数值计算 | 第61-66页 |
| ·数值结果 | 第66-72页 |
| 第五章 二元泛函极小元的唯一性与稳定性 | 第72-88页 |
| ·问题简介 | 第72-73页 |
| ·最优控制问题 | 第73-75页 |
| ·必要条件 | 第75-78页 |
| ·唯一性与稳定性 | 第78-88页 |
| 参考文献 | 第88-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第98-99页 |