| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| ·孤立子研究的历史和发展概况 | 第6页 |
| ·非线性发展发程的精确解 | 第6-9页 |
| ·数学机械化与符号计算 | 第9-10页 |
| 第二章 用 F-展开法求解广义 Hirota-Satsuma 耦合方程 | 第10-16页 |
| ·F-展开法介绍 | 第10-11页 |
| ·用F-展开法求广义Hirota-Satsuma 耦合方程周期解 | 第11-16页 |
| 第三章 利用耦合的 Riccati 方程组求解（2+1）维 Burgers 方程 | 第16-22页 |
| ·方法介绍 | 第16-18页 |
| ·应用实例：求（2+1）维Burgers 方程精确解 | 第18-22页 |
| 第四章 用改进的 Riccati 方程求解和求方程变系数形式的解 | 第22-28页 |
| ·利用改进的Riccati 方程求解KdV-MKdV 方程 | 第22-26页 |
| ·变系数形式的2+1 维广义浅水波方程的类孤子解和周期解 | 第26-28页 |
| 第五章 达布变换 | 第28-34页 |
| ·构造新的达布变换 | 第28-32页 |
| ·新的达布变换的应用 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 致谢篇 | 第36页 |