| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·研究现状与主要研究内容 | 第9-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-19页 |
| ·现有相关的定义 | 第15-17页 |
| ·相关定理及不等式 | 第17-19页 |
| 第三章 广义CH方程的整体守恒解 | 第19-31页 |
| ·预备知识 | 第19页 |
| ·解的适定性 | 第19-30页 |
| ·基于Lagrangian的方程变换 | 第19-22页 |
| ·解的存在性与唯一性 | 第22-26页 |
| ·解的整体存在性 | 第26-30页 |
| 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 DP方程的整体守恒解 | 第31-39页 |
| ·基本知识 | 第31页 |
| ·整体守恒解的存在性 | 第31-38页 |
| ·偏微分方程的转化 | 第31-34页 |
| ·解的存在性与唯一性 | 第34-36页 |
| ·解的整体存在性 | 第36-38页 |
| 本章小结 | 第38-39页 |
| 第五章 新型双Sine-Gordon方程的非连续解 | 第39-48页 |
| ·准备知识 | 第39-40页 |
| ·新型双Sine-Gordon方程的精确解 | 第40-43页 |
| ·双Sine-Gordon方程的新型解 | 第43-46页 |
| ·验证双Sine-Gordon方程的不连续解 | 第46-47页 |
| 本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 读研期间发表的论文 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |