| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 前言 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-19页 |
| ·研究背景 | 第10-17页 |
| ·幂和的发展 | 第10-13页 |
| ·现阶段研究状况 | 第13-17页 |
| ·研究的目的和意义 | 第17-19页 |
| 2 幂和三种表达式的证明 | 第19-35页 |
| ·方幂和与Bernoulli数及Euler数及Stirling数的定义 | 第19-22页 |
| ·伯努利数及伯努利多项式 | 第19-20页 |
| ·欧拉数及欧拉多项式 | 第20-21页 |
| ·方幂和的定义与Stirling数的定义 | 第21-22页 |
| ·Bernoulli数及Euler数及Stirling数之间的转换关系 | 第22页 |
| ·方幂和与Bernoulli数及Euler数及Stirling数的关系表达式 | 第22-23页 |
| ·定理的证明 | 第23-35页 |
| 3 计算机实现幂和三种表达式 | 第35-40页 |
| ·程序需要解决的问题 | 第35-36页 |
| ·程序设计的难点 | 第36页 |
| ·程序设计思路 | 第36-40页 |
| ·高精度的计算 | 第36-37页 |
| ·几个系数的计算方法 | 第37-39页 |
| ·多项式的计算 | 第39页 |
| ·计算框图 | 第39-40页 |
| 4 幂和三种表达式的算法复杂性分析 | 第40-46页 |
| ·关于多项式的复杂度 | 第40页 |
| ·系数的计算复杂度 | 第40-46页 |
| ·利用 Bernourlli 数表示多项式系数 | 第40-42页 |
| ·利用 Euler 数来计算的多项式系数 | 第42-44页 |
| ·利用 Stirling 数计算的多项式系数 | 第44-46页 |
| 5 总结 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的学术论文 | 第50页 |
