| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| ·研究概况 | 第7-8页 |
| ·本文工作及框架 | 第8-9页 |
| 第二章 Adomian 分解法简介 | 第9-17页 |
| ·Adomian 分解法的基本思想 | 第9-10页 |
| ·分解方法的基本原理 | 第10-11页 |
| ·Adomian 多项式的计算 | 第11-16页 |
| ·Adomian 多项式的传统算法 | 第11-12页 |
| ·Adomian 多项式的新算法 | 第12-14页 |
| ·分解方法的解的收敛性分析 | 第14页 |
| ·数值计算 | 第14-16页 |
| ·小结 | 第16-17页 |
| 第三章 利用Adomian 分解法求解高阶高次非线性方程 | 第17-29页 |
| ·用Adomian 分解法求解2N+1 阶KdV 方程 | 第17-22页 |
| ·2N+1 阶KdV 方程的Adomian 近似解析解 | 第17-20页 |
| ·数值例子 | 第20-22页 |
| ·用Adomian 分解法求解一类广义五阶非线性KdV 方程 | 第22-28页 |
| ·非线性KdV 方程初值问题的解 | 第22-24页 |
| ·数值例子 | 第24-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第四章 利用Adomian 分解法求解变系数非线性方程 | 第29-37页 |
| ·用Adomian 分解法求解变系数MKdV 方程 | 第29-32页 |
| ·变系数MKdV 方程初值问题的解 | 第29-31页 |
| ·数值例子 | 第31-32页 |
| ·用Adomian 分解法求解广义变系数KdV 方程 | 第32-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第五章 总结与展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
