| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-13页 |
| ·Laplace方程Cauchy问题的研究概况 | 第8-9页 |
| ·矩形区域上的Laplace方程Cauchy问题 | 第9-13页 |
| ·不适定性分析 | 第10页 |
| ·函数空间 | 第10-11页 |
| ·基本假设 | 第11-13页 |
| 第二章 截断正则化方法 | 第13-30页 |
| ·稳定性结果 | 第14-15页 |
| ·正则化参数选取及误差估计 | 第15-22页 |
| ·数值实验 | 第22-30页 |
| 第三章 修正的Tikhonov正则化方法 | 第30-48页 |
| ·方法简介 | 第31-33页 |
| ·最优误差界 | 第33-38页 |
| ·先验参数选取规则 | 第38-40页 |
| ·后验参数选取规则 | 第40-44页 |
| ·数值实验 | 第44-48页 |
| 第四章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 在学期间所获奖励和科研成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |