| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-26页 |
| ·孤立波与孤立子 | 第8-10页 |
| ·广义非线性Schr(o|¨)dinger方程的推导 | 第10-12页 |
| ·广义非线性Schr(o|¨)dinger方程的性质及其孤立波解 | 第12-16页 |
| ·可积系统中孤立波的相互作用 | 第16-20页 |
| ·不可积系统中孤立波的强相互作用 | 第20-22页 |
| ·本文问题的提出以及本文的主要内容 | 第22-26页 |
| 第2章 孤立波弱相互作用的数值模拟 | 第26-38页 |
| ·数值方法以及初始条件 | 第26-29页 |
| ·三阶－五阶非线性中的弱相互作用 | 第29-35页 |
| ·指数非线性中的弱相互作用 | 第35-37页 |
| ·小结与讨论 | 第37-38页 |
| 第3章 孤立波弱相互作用的动力学方程 | 第38-71页 |
| ·动力学方程的推导及数值比较 | 第38-48页 |
| ·可积的动力学方程及其奇异条件 | 第48-61页 |
| ·不可积动力学方程中分形结构的来源 | 第61-69页 |
| ·小结与讨论 | 第69-71页 |
| 第4章 separatrix映射 | 第71-88页 |
| ·弱扰动后的动力学方程 | 第71-75页 |
| ·separatrix映射的推导 | 第75-80页 |
| ·separatrix映射的简化 | 第80-86页 |
| ·小结与讨论 | 第86-88页 |
| 第5章 分形结构的分析及其标度律 | 第88-107页 |
| ·映射的基本性质分析 | 第88-94页 |
| ·奇异集的渐近性质 | 第94-97页 |
| ·分形结构的标度律 | 第97-103页 |
| ·ε< 0不存在分形结构的原因 | 第103-105页 |
| ·小结与讨论 | 第105-107页 |
| 第6章 结论 | 第107-110页 |
| 参考文献 | 第110-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第117页 |