| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·问题的背景及发展现状 | 第8-12页 |
| ·本文主要内容介绍 | 第12-14页 |
| 2 变指标快扩散方程的Fujita型定理 | 第14-30页 |
| ·变指标快扩散方程的Cauchy问题 | 第14-23页 |
| ·问题介绍 | 第14-16页 |
| ·预备定理 | 第16-18页 |
| ·整体存在和有限时刻blow-up的条件 | 第18页 |
| ·Fujita型定理 | 第18-23页 |
| ·变指标快扩散方程的Dirichlet问题 | 第23-30页 |
| ·问题介绍 | 第23-25页 |
| ·整体存在和有限时刻blow-up的条件 | 第25页 |
| ·Fujita型条件 | 第25-30页 |
| 3 非局部p-Laplace发展方程Neumann初边值问题的blow-up和extinction | 第30-48页 |
| ·非局部快扩散p-Laplace方程的Neumann问题 | 第30-40页 |
| ·问题介绍 | 第30-33页 |
| ·Blow-up条件 | 第33-37页 |
| ·Extinction | 第37-40页 |
| ·非局部慢扩散p-Laplace方程的Neumann问题 | 第40-48页 |
| ·问题介绍 | 第40-41页 |
| ·非正初始能量情形 | 第41-43页 |
| ·正初始能量情形 | 第43-48页 |
| 4 多孔介质方程组的blow-up与quenching | 第48-74页 |
| ·具有非局部源和加权非局部边值的多孔介质方程组的blow-up性质 | 第48-61页 |
| ·问题介绍 | 第48-51页 |
| ·临界指标 | 第51-56页 |
| ·Blow-up速率 | 第56-61页 |
| ·边界吸收耦合的一维多孔介质方程组的同时与非同时quenching | 第61-74页 |
| ·问题介绍 | 第61-65页 |
| ·Quenching集 | 第65-66页 |
| ·非同时quenching速率 | 第66-69页 |
| ·同时与非同时quenching | 第69-74页 |
| 结论 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-81页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82-83页 |
| 作者简介 | 第83-84页 |
