| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| ·三维流形理论概述 | 第9-12页 |
| ·三维流形的不可压缩曲面理论 | 第10页 |
| ·三维流形的Heegaard分解理论 | 第10-11页 |
| ·三维流形的纽结理论 | 第11-12页 |
| ·课题的来源及发展状况 | 第12页 |
| ·本文的主要研究成果 | 第12-15页 |
| ·乘积流形带边曲面和中本质闭曲面的分类与数值估计 | 第12-14页 |
| ·复杂三维流形带边曲面和的亏格可加性 | 第14-15页 |
| ·本文的主要内容与具体结构 | 第15-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-34页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·三维流形的基础知识 | 第16-30页 |
| ·流形及其相关基本概念简介 | 第16-23页 |
| ·三维流形的Heegaard分解及其相关基本概念简介 | 第23-30页 |
| ·三维流形和三维流形Heegaard分解的基本定理和引理 | 第30-34页 |
| ·三维流形的一些经典基本定理 | 第30-31页 |
| ·三维流形Heegaard分解的基本定理和引理 | 第31-34页 |
| 3 乘积流形带边曲面和中的本质闭曲面 | 第34-59页 |
| ·引言 | 第34-59页 |
| ·乘积流形"简单"带边曲面和中本质闭曲面的分类 | 第35-52页 |
| ·乘积流形两类带边曲面和中本质闭曲面的数值估计 | 第52-59页 |
| 4 复杂三维流形带边曲面和的亏格可加性 | 第59-67页 |
| ·引言 | 第59-67页 |
| ·复杂三维流形平环和与复杂三维流形一般带边曲面和的亏格可加性 | 第60-61页 |
| ·复杂三维流形三穿孔球面和的亏格可加性 | 第61-67页 |
| 结论与展望 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 创新点摘要 | 第75-77页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 作者简介 | 第81-83页 |
