| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-31页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第11-14页 |
| 1.1.1 孤子概述 | 第11-12页 |
| 1.1.2 畸形波概述 | 第12-14页 |
| 1.2 研究方法介绍 | 第14-23页 |
| 1.2.1 Hirota双线性方法 | 第14-15页 |
| 1.2.2 AKNS系统 | 第15-16页 |
| 1.2.3 Darboux变换 | 第16-19页 |
| 1.2.4 二元Darboux变换 | 第19-23页 |
| 1.3 研究的主要工作和结构安排 | 第23-24页 |
| 参考文献 | 第24-31页 |
| 第二章 (3+1)-维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的呼吸子解、畸形波解和Lump型解研究 | 第31-41页 |
| 2.1 (3+1)-维广义Kadomtsev-Petviashvili方程 | 第31-32页 |
| 2.2 方程(2-2)的呼吸子解、畸形波解和Lump型解 | 第32-35页 |
| 2.2.1 方程(2-2)的Lump型解 | 第32-33页 |
| 2.2.2 方程(2-2)的呼吸子解和畸形波解 | 第33-35页 |
| 2.3 方程(2-2)的Lump型解、呼吸子解和畸形波解的性质 | 第35-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 第三章 耦合变系数非线性薛定谔方程的暗-暗孤子解研究 | 第41-56页 |
| 3.1 耦合变系数非线性薛定谔方程 | 第41-42页 |
| 3.2 方程(3-1)的二元Darboux变换 | 第42-45页 |
| 3.3 方程(3-1)的N暗-暗孤子解 | 第45-48页 |
| 3.4 方程(3-1)的暗-暗孤子解的性质 | 第48-50页 |
| 3.5 本章小结 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 第四章 耦合变系数非线性薛定谔方程的局域波解研究 | 第56-78页 |
| 4.1 耦合变系数非线性薛定谔方程 | 第56-57页 |
| 4.2 方程(4-1)的Darboux变换 | 第57-58页 |
| 4.3 方程(4-1)的局域波解 | 第58-65页 |
| 4.3.1 方程(4-1)的呼吸子解和畸形波解 | 第58-63页 |
| 4.3.2 方程(4-1)局域波之间的相互作用的解 | 第63-65页 |
| 4.4 方程(4-1)的局域波解的性质 | 第65-72页 |
| 4.4.1 方程(4-1)的呼吸子解和畸形波解的性质 | 第65-69页 |
| 4.4.2 方程(4-1)的暗-暗孤子和呼吸子之间的相互作用: | 第69-72页 |
| 4.5 本章小结 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 第五章 总结与展望 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第81页 |
