| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| ·孤子的起源及发展 | 第10-11页 |
| ·孤子的研究现状 | 第11-12页 |
| ·非线性偏微分方程的Painleve分析 | 第12-15页 |
| ·Painleve可积性质 | 第12-13页 |
| ·Painleve分析的基本思想和操作流程 | 第13-15页 |
| ·Hirota直接法 | 第15-21页 |
| ·非线性偏微分方程双线性化实例 | 第15-17页 |
| ·双线性算子及主要性质 | 第17-19页 |
| ·三种变换 | 第19-21页 |
| ·Wronski行列式技术及其应用 | 第21-22页 |
| ·本论文的主要工作 | 第22-24页 |
| 第二章 电子-正电子-离子等离子体中(2+1)维常系数Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的解析研究与动力学性质分析 | 第24-35页 |
| ·(2+1)维常系数ZK方程的双线性形式 | 第24-25页 |
| ·(2+1)维常系数ZK方程的孤子解 | 第25-26页 |
| ·(2+1)维常系数ZK方程的参数分析 | 第26-28页 |
| ·(2+1)维常系数ZK方程孤子解的图形分析 | 第28-35页 |
| 第三章 Wronski行列式技术求解电子-正电子-离子等离子体中(2+1)维常系数ZK方程 | 第35-41页 |
| ·双线性法求(2+1)维常系数ZK方程的孤子解 | 第35-37页 |
| ·(2+1)维常系数ZK方程WronsKi行列式N孤子解和意义 | 第37-41页 |
| 第四章 等离子体中(2+1)维变系数ZK方程的解析研究与符号计算 | 第41-48页 |
| ·等离子体中(2+1)维变系数ZK方程的Painleve分析 | 第41-43页 |
| ·等离子体中(2+1)维变系数ZK方程的双线性化及孤子作用分析 | 第43-48页 |
| 第五章 双芯光纤中耦合非线性波方程及Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程的解析研究 | 第48-56页 |
| ·双芯光纤中耦合非线性波方程的双线性形式、Backlund变换、Lax对和孤子分析 | 第48-52页 |
| ·耦合非线性波方程的双线性形式、Backlund变换和Lax对 | 第48-50页 |
| ·耦合非线性波方程的孤子作用分析 | 第50-52页 |
| ·CDG方程的双线性形式、Backlund变换和Lax对 | 第52-56页 |
| ·CDG方程的双线性形式 | 第53-54页 |
| ·CDG方程的Backlund变换、Lax对 | 第54-56页 |
| 结语 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 作者攻读学位期间的论文目录 | 第61-63页 |
| 已录用或发表的第一作者论文3篇 | 第61页 |
| 已录用或发表的非第一作者论文9篇 | 第61-62页 |
| 已完成且送审的第一作者稿件2篇 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
