| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 引言 | 第8-9页 |
| 2 信息几何 | 第9-11页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·信息几何的基本概念 | 第10-11页 |
| 3 统计流形上的纤维丛 | 第11-26页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·纤维丛理论的基本概念 | 第12-15页 |
| ·纤维丛上的微分几何 | 第15-17页 |
| ·统计流形上标架丛的α-联络 | 第17-21页 |
| ·例子 | 第21-26页 |
| 4 统计李群 | 第26-39页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·统计李群的定义([20-21]) | 第26-30页 |
| ·例子 | 第30-36页 |
| ·指数分布 | 第30-32页 |
| ·一元正态分布 | 第32-34页 |
| ·二元正态分布 | 第34-36页 |
| ·构造统计李群 | 第36-39页 |
| 5 总结 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 攻读学位期间发表、完成的论文清单 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |