| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-13页 |
| ·研究背景和历史现状 | 第11-12页 |
| ·研究方法 | 第12页 |
| ·研究目的和意义 | 第12-13页 |
| 第二章 柯西不等式及其证明 | 第13-25页 |
| ·柯西不等式 | 第13-15页 |
| ·表现形式 | 第13页 |
| ·柯西不等式的变形与推广 | 第13-15页 |
| ·常见变形 | 第13-14页 |
| ·柯西不等式的推广 | 第14-15页 |
| ·柯西不等式的证明 | 第15-25页 |
| 第三章 柯西不等式在高中数学中所体现的教育价值 | 第25-33页 |
| ·数学史的熏陶 | 第25-27页 |
| ·培养德育方面的途径 | 第25-26页 |
| ·情感目标实现的优质素材 | 第26-27页 |
| ·传导文化价值功能 | 第27页 |
| ·数学美的体验 | 第27-30页 |
| ·优美的对称形式 | 第28-29页 |
| ·简洁的证法—简洁美 | 第29-30页 |
| ·数学思想的培养 | 第30-33页 |
| ·转化思想 | 第30-31页 |
| ·数形结合思想 | 第31页 |
| ·联想思想 | 第31-32页 |
| ·辩证思想 | 第32-33页 |
| 第四章 分析柯西不等式在高考、竞赛试题中的应用特点 | 第33-49页 |
| ·汇编柯西不等式在高考、竞赛中的应用试题 | 第33-46页 |
| ·不等式的证明 | 第33-39页 |
| ·分式不等式 | 第33-37页 |
| ·指数不等式 | 第37页 |
| ·无理不等式 | 第37-39页 |
| ·整式不等式 | 第39页 |
| ·方程与等式 | 第39-42页 |
| ·方程 | 第39-40页 |
| ·等式 | 第40-42页 |
| ·求函数最值及变量的取值范围 | 第42-43页 |
| ·函数最值 | 第42-43页 |
| ·变量的取值范围 | 第43页 |
| ·几何 | 第43-46页 |
| ·对试题进行统计分析 | 第46-49页 |
| ·试题出题特点统计分析 | 第46-48页 |
| ·试题求解方法特点分析 | 第48-49页 |
| 第五章 应用柯西不等式解题的研究 | 第49-82页 |
| ·证明不等式 | 第49-58页 |
| ·方程与等式 | 第58-67页 |
| ·求函数最值及变量的取值范围 | 第67-73页 |
| ·几何 | 第73-82页 |
| 第六章 本文结论与展望 | 第82-84页 |
| ·本文结论 | 第82页 |
| ·展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86页 |