| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-18页 |
| ·孤立子研究状况 | 第12-15页 |
| ·孤立子产生的历史背景 | 第12-15页 |
| ·非线性发展方程的解法综述 | 第15-17页 |
| ·本文的研究目的和主要内容 | 第17-18页 |
| 第2章 Adomian分解方法及其修正方法介绍 | 第18-31页 |
| ·Adomian分解方法的背景介绍 | 第18-19页 |
| ·修正的Adomian分解方法的背景介绍 | 第19-21页 |
| ·Adomian多项式计算方法介绍 | 第21-31页 |
| ·Adomian多项式传统计算方法介绍 | 第21-22页 |
| ·Adomian多项式的两种新算法介绍 | 第22-31页 |
| 第3章 Zakharov-Kuznetsov方程的精确解 | 第31-56页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov(ZK(n,n))方程的精确解 | 第33-56页 |
| ·(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(zK(n,n))方程的精确解 | 第36-45页 |
| ·(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK(n,n))方程的精确解 | 第45-56页 |
| 第4章 修正非线性Drinfel'd-Sokolov方程的精确解和数值解分析 | 第56-64页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·方法分析 | 第57-59页 |
| ·修正非线性Drinfel'd-Sokolov方程组的精确解 | 第59-60页 |
| ·精确解与数值解的绝对误差比较 | 第60-64页 |
| 第5章 长短波共振方程的数值解分析 | 第64-76页 |
| ·引言 | 第64页 |
| ·方法分析 | 第64-66页 |
| ·长短波共振方程组的数值解 | 第66-76页 |
| ·具体应用(1) | 第68-72页 |
| ·具体应用(2) | 第72-76页 |
| 第6章 Schr(o|¨)dinger-Boussinesq方程组的非扰解 | 第76-80页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·分析和讨论 | 第76-80页 |
| 总结 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-86页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 个人简历 | 第88页 |
