| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 符号和注记 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-22页 |
| 1.1 黎曼空间稳定超曲面问题的研究背景及其主要结论 | 第9-14页 |
| 1.1.1 黎曼空间形式中的稳定超曲面 | 第9-13页 |
| 1.1.2 黎曼空间中稳定超曲面的应用 | 第13-14页 |
| 1.2 黎曼空间形式中子流形的刚性问题的研究背景及其主要结论 | 第14-17页 |
| 1.3 双曲空间中第一特征值的估计的研究背景及其主要结论 | 第17-20页 |
| 1.4 内容安排 | 第20-22页 |
| 第二章 准备知识 | 第22-26页 |
| 第三章 黎曼空间中的稳定超曲面及其应用 | 第26-38页 |
| 3.1 黎曼空间形式中的稳定超曲面 | 第26-35页 |
| 3.1.1 准备知识 | 第26-29页 |
| 3.1.2 主要结论的证明 | 第29-35页 |
| 3.2 稳定超曲面的应用 | 第35-38页 |
| 3.2.1 准备知识 | 第35-36页 |
| 3.2.2 主要结论的证明 | 第36-38页 |
| 第四章 黎曼空间形式中子流形的刚性定理 | 第38-47页 |
| 4.1 准备知识 | 第38-44页 |
| 4.2 主要结论的证明 | 第44-47页 |
| 第五章 双曲空间中子流形上加权p-拉普拉斯算子第一特征值的估计 | 第47-50页 |
| 5.1 准备知识 | 第47页 |
| 5.2 主要结论的证明 | 第47-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
