| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.1.1 推理能力是数学课程标准的培养目标之一 | 第10页 |
| 1.1.2 从小学阶段起培养代数思维 | 第10-11页 |
| 1.1.3 数值推理是研究早期代数的切入点 | 第11-12页 |
| 1.2 研究的意义 | 第12-14页 |
| 1.2.1 数值推理是算术与代数过渡的桥梁 | 第12页 |
| 1.2.2 为低年级阶段渗透早期代数提供依据 | 第12-13页 |
| 1.2.3 为数与代数领域的教与学提供新的思路 | 第13-14页 |
| 1.2.4 丰富国内关于早期代数的实证研究 | 第14页 |
| 1.3 核心概念 | 第14-15页 |
| 1.3.1 数值推理 | 第14-15页 |
| 1.3.2 准变量表达式 | 第15页 |
| 1.4 研究问题 | 第15-16页 |
| 第2章 文献综述 | 第16-37页 |
| 2.1 代数推理 | 第16-23页 |
| 2.1.1 代数推理的理论研究 | 第16-21页 |
| 2.1.2 代数推理的实证研究 | 第21-23页 |
| 2.2 数值推理在小学阶段的研究 | 第23-28页 |
| 2.2.1 数值推理在课堂教学中的研究 | 第23-24页 |
| 2.2.2 数值推理对发展学生代数思维的研究 | 第24-27页 |
| 2.2.3 数值推理在课程内容中的研究 | 第27-28页 |
| 2.3 沪教版中相关内容的分析与选择 | 第28-37页 |
| 2.3.1 四册教材中的数值推理 | 第28-32页 |
| 2.3.2 低年级学生的学习基础 | 第32-33页 |
| 2.3.3 本研究的理论框架 | 第33-37页 |
| 第3章 研究设计 | 第37-44页 |
| 3.1 研究目的 | 第37页 |
| 3.2 研究对象 | 第37-40页 |
| 3.2.1 选取的依据 | 第37-39页 |
| 3.2.2 访谈对象的基本信息 | 第39-40页 |
| 3.3 研究方法 | 第40-41页 |
| 3.4 访谈问题的设计 | 第41-44页 |
| 3.4.1 访谈问题的总体结构 | 第41页 |
| 3.4.2 访谈题组的具体分析与说明 | 第41-44页 |
| 第4章 结果的分析与讨论 | 第44-73页 |
| 4.1 以十为基础的数值推理 | 第44-54页 |
| 4.1.1 表现类型A | 第44-46页 |
| 4.1.2 表现类型A | 第46-52页 |
| 4.1.3 表现类型A | 第52-53页 |
| 4.1.4 题组中的典型推理表现类型 | 第53-54页 |
| 4.2 以运算定律为基础的数值推理 | 第54-58页 |
| 4.2.1 表现类型B | 第55-57页 |
| 4.2.2 表现类型B | 第57-58页 |
| 4.3 以数的性质为基础的数值推理 | 第58-60页 |
| 4.3.1 表现类型B | 第59页 |
| 4.3.2 表现类型B | 第59-60页 |
| 4.4 以运算规律为基础的数值推理 | 第60-69页 |
| 4.4.2 表现类型C | 第61-68页 |
| 4.4.3 表现类型C | 第68-69页 |
| 4.4.4 表现类型C | 第69页 |
| 4.5 从具体条件出发的数值推理 | 第69-73页 |
| 4.5.1 表现类型D | 第70-72页 |
| 4.5.2 表现类型D | 第72页 |
| 4.5.3 表现类型D | 第72-73页 |
| 第5章 研究的结论 | 第73-79页 |
| 5.1 低年级学生会用推理方法进行数值推理 | 第73-74页 |
| 5.1.1 熟练掌握以十为基础的数值推理 | 第73-74页 |
| 5.1.2 初步学会以运算定律和运算规律为基础的数值推理 | 第74页 |
| 5.2 低年级学生会从具体条件出发进行归纳推理 | 第74-75页 |
| 5.3 一、二年级学生的数值推理能力存在差异性 | 第75-79页 |
| 5.3.1 用以十为基础进行推理存在显著差异 | 第75-76页 |
| 5.3.2 用运算定律和性质进行推理无显著差异 | 第76-77页 |
| 5.3.3 用运算规律进行推理存在部分显著差异 | 第77-79页 |
| 第6章 研究的讨论与反思 | 第79-83页 |
| 6.1 研究的讨论 | 第79-81页 |
| 6.1.1 数值推理问题的特点 | 第79页 |
| 6.1.2 教师的教学方式 | 第79-80页 |
| 6.1.3 教材内容的设置 | 第80-81页 |
| 6.2 研究的反思 | 第81-83页 |
| 6.2.1 研究设计的改进 | 第81页 |
| 6.2.2 研究角度的拓展 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-85页 |
| 附录A 低年级学生数值推理能力发展的访谈问题 | 第85-86页 |
| 附录B 低年级学生推理过程表现的编码记录表 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88页 |