| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·三维流形理论概述 | 第8-10页 |
| ·三维流形的Heegaard分解概述 | 第10-11页 |
| ·课题来源及发展状况 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容与具体结构 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-30页 |
| ·三维流形的基础知识 | 第14-19页 |
| ·三维流形的构造 | 第19-24页 |
| ·Heegaard分解的基础知识 | 第24-26页 |
| ·三维流形的一些经典定理 | 第26-27页 |
| ·三维流形中Heegaard分解的经典定理 | 第27-28页 |
| ·S~3中的纽结理论 | 第28-30页 |
| 3 Heegaard分解 | 第30-40页 |
| ·Heegaard分解标准化和稳定化 | 第30-33页 |
| ·Haken流形中的Heegaard分解 | 第33-40页 |
| 4 沿非连通曲面的不可稳定化Heegaard分解的融合积 | 第40-48页 |
| ·定义与引理 | 第40-42页 |
| ·主要定理及证明 | 第42-48页 |
| 5 和纽结的管道数 | 第48-52页 |
| ·介绍定理 | 第48页 |
| ·证明定理 | 第48-52页 |
| 结论 | 第52页 |
| 展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 攻读博士学位期间发表、完成学术论文情况 | 第60-61页 |
| 创新点 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 作者简介 | 第63-64页 |