| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·孤立子理论的产生与发展 | 第8-11页 |
| ·孤立子理论的历史背景 | 第8-9页 |
| ·孤立子理论的研究概况 | 第9-11页 |
| ·Schodinger方程的国内外研究概况 | 第11-12页 |
| 2 AC=BD理论 | 第12-17页 |
| ·AC=BD基本思想 | 第12-14页 |
| ·AC=BD理论在孤子方程中的应用 | 第14-17页 |
| ·AC=BD模式下的直接构造法 | 第14-15页 |
| ·几种经典构造性技巧的"AC=BD"描述 | 第15-17页 |
| 3 可积性的基本理论 | 第17-25页 |
| ·Lax可积 | 第17-20页 |
| ·定义 | 第17-18页 |
| ·延拓结构法求Lax对 | 第18-20页 |
| ·Painleve可积 | 第20-25页 |
| ·定义 | 第20页 |
| ·Painleve检验的方法 | 第20-22页 |
| ·Backlund变换和Darboux变换 | 第22-23页 |
| ·Painleve可积与其它性质之间的联系 | 第23-25页 |
| 4 一类Schrodinger方程的研究 | 第25-32页 |
| ·Painleve分析 | 第25-27页 |
| ·e.q.(4.1)的Lax对 | 第27-30页 |
| ·实例列举 | 第30-31页 |
| ·小结 | 第31-32页 |
| 5 Boussinesq-Burgers方程的两类N重Darboux变换 | 第32-42页 |
| ·Boussinesq-Burgers方程的两类Darboux变换 | 第32-40页 |
| ·第一类Darboux变换 | 第33-38页 |
| ·第二类Darboux变换 | 第38-40页 |
| ·Boussinesq-Burgers方程的一些精确解 | 第40-41页 |
| ·小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
