气体动力学Euler方程Goursat问题及变分波方程Cauchy问题的研究
| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 第一章 绪 论 | 第13-24页 |
| ·气体动力学Euler方程 | 第13-18页 |
| ·变分波方程 | 第18-22页 |
| ·本文的工作及论文的结构安排 | 第22-24页 |
| 第二章 特征分解 | 第24-44页 |
| §2.1 一般2×2双曲方程组的特征分解 | 第24-34页 |
| §2.1.1 充分条件 | 第25-32页 |
| §2.l.2 简单波解 | 第32-34页 |
| §2.2 二维等温Eular方程的特征分解 | 第34-44页 |
| §2.2.1 自相似形式 | 第34-35页 |
| §2.2.2 特征形式 | 第35-37页 |
| §2.2.3 特征分解 | 第37-44页 |
| 第三章 二维等温Euler方程coursat问题 | 第44-66页 |
| §3.1 气体向真空扩散问题 | 第44-54页 |
| ·问题的构造 | 第44-47页 |
| ·边值估计与局部解 | 第47-48页 |
| ·解的先验估计 | 第48-53页 |
| ·全局解的存在性 | 第53-54页 |
| §3.2 半双曲结构问题 | 第54-66页 |
| ·问题的构造 | 第54-55页 |
| ·边值估计与局部解 | 第55-56页 |
| ·解的先验估汁 | 第56-59页 |
| ·解的全局存在性 | 第59-61页 |
| ·一致Holder连续性 | 第61-64页 |
| ·包络的形成 | 第64-66页 |
| 第四章 两类变分波方程的cauchy问题 | 第66-104页 |
| §4.1 变分sine_G。rd。n方程 | 第66-87页 |
| §4.1.1 方程的推导及主要结论 | 第66-68页 |
| §4.1.2 等价方程组 | 第68-73页 |
| §4.1.3 等价方程组解的存在性 | 第73-76页 |
| §4.1.4 原始坐标下解的存在性 | 第76-79页 |
| §4.1.5 解的性质 | 第79-87页 |
| §4.2 一类变分波方程组 | 第87-104页 |
| §4.2.1 主要结论 | 第88-89页 |
| §4.2.2 等价方程组 | 第89-94页 |
| §4.2.3 等价方程组解的存在性 | 第94-96页 |
| §4.2.4 原始坐标下解的存在性 | 第96-97页 |
| §4.2.5 解的性质 | 第97-104页 |
| 参考文献 | 第104-111页 |
| 博士期间科研成果 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
