| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| ·非线性发展方程简介 | 第10-13页 |
| ·孤立子理论 | 第13-19页 |
| ·孤立子概述 | 第13-15页 |
| ·孤立子理论研究背景及其意义 | 第15-18页 |
| ·孤立子研究趋势及其发展特点 | 第18-19页 |
| ·本文主要工作和结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 求解非线性发展方程的几种方法 | 第21-34页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·行波法 | 第21-22页 |
| ·齐次平衡法 | 第22-23页 |
| ·反散射法 | 第23-24页 |
| ·HIROTA双线性方法 | 第24-25页 |
| ·BACKLUND变换和DARBOUX变换 | 第25-27页 |
| ·相似约化法 | 第27-34页 |
| ·经典无穷小变换法 | 第27-31页 |
| ·非经典无穷小变换法 | 第31-32页 |
| ·CK直接法 | 第32-34页 |
| 第三章 PAINLEVE性质 | 第34-59页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·奇点分类 | 第34-37页 |
| ·ODE的PAINLEVE性质 | 第37-39页 |
| ·PDE的PAINLEVE性质 | 第39-45页 |
| ·PAINLEVE分析与BACKLUND变换 | 第45-49页 |
| ·PAINLEVE检验在HIROTA双线性中的应用 | 第49-59页 |
| ·KdV方程的Painleve分析 | 第49-50页 |
| ·重要的截断 | 第50-51页 |
| ·适用的非线性发展方程 | 第51-56页 |
| ·利用双线性形式求孤子解 | 第56-59页 |
| 第四章 TANH函数法及其应用 | 第59-68页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·TANH函数法的基本思想和步骤 | 第60-61页 |
| ·用TANH法求解BURGERS-KDV方程 | 第61-62页 |
| ·ACEIVE耗散色散方程的行波解 | 第62-68页 |
| ·行波解的构造 | 第63-64页 |
| ·Aceive耗散色散方程的行波解 | 第64-66页 |
| ·讨论 | 第66-68页 |
| 第五章 叠加法 | 第68-74页 |
| ·引言 | 第68页 |
| ·基本思想 | 第68-69页 |
| ·求解ACEIVE耗散色散方程 | 第69-74页 |
| 第六章 首次积分法 | 第74-78页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·首次积分法的相关概念及步骤 | 第74-75页 |
| ·用首次积分法求解(2+1)维BUGERS方程 | 第75-77页 |
| ·总结 | 第77-78页 |
| 第七章 RICCATI方程的初等解法 | 第78-85页 |
| ·引言 | 第78-79页 |
| ·相关知识 | 第79-80页 |
| ·黎卡提方程可积的充分条件 | 第80-83页 |
| ·一些具体的黎卡提方程的求解 | 第83-84页 |
| ·总结 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 作者攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第91-92页 |
| 致谢 | 第92页 |