| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-9页 |
| ·孤立子理论研究的发展历史和重要应用 | 第7页 |
| ·非线性方程（族）精确求解的发展概况 | 第7-9页 |
| ·Ba cklund 变换和Darboux 变换 | 第7-8页 |
| ·双线性方法 | 第8页 |
| ·其他方法 | 第8-9页 |
| 2 新的精确行波解的统一构造及其应用 | 第9-18页 |
| ·方法介绍 | 第9页 |
| ·应用举例 | 第9-18页 |
| ·Kdv 方程 | 第9-12页 |
| ·2+1 维sin-Gordon 方程 | 第12-18页 |
| 3 KN 方程族的无穷守恒律及其Hamilton 结构 | 第18-24页 |
| ·基本概念 | 第18页 |
| ·KN 方程族的无穷守恒律 | 第18-20页 |
| ·KN 方程的Hamilton 结构 | 第20-23页 |
| ·结论 | 第23-24页 |
| 4 一类新的达布变换及其应用 | 第24-29页 |
| ·达布变换的简单介绍 | 第24页 |
| ·负指数次达布变换 | 第24-28页 |
| ·验证其在时间t 部分的不变性 | 第28-29页 |
| 结论 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33页 |