| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 1. 绪论 | 第8-20页 |
| ·研究背景 | 第8-12页 |
| ·论文主要结果 | 第12-20页 |
| 2. 预备知识 | 第20-34页 |
| ·分次代数 | 第20-21页 |
| ·箭图 | 第21-23页 |
| ·n-平移代数和扭平凡扩张 | 第23-27页 |
| ·几乎Koszul代数 | 第27-29页 |
| ·n-APR倾斜 | 第29-30页 |
| ·n-阿贝尔范畴 | 第30-34页 |
| 3. 一类n-立方代数的单模的投射分解 | 第34-54页 |
| ·n-立方代数 | 第35-42页 |
| ·(稳定)n-立方代数的单模的投射分解 | 第42-54页 |
| 4. n-立方金字塔代数 | 第54-77页 |
| ·n-立方金字塔代数 | 第54-65页 |
| ·稳定n-金字塔代数的几乎Koszul性与周期性 | 第65-68页 |
| ·(n+1)-长方体截断和n-表示有限(n-1)-Auslander代数 | 第68-77页 |
| 5. n-APR倾斜的τ[n]-mutation实现 | 第77-84页 |
| ·τ[n]-mutation和n-APR倾斜 | 第78-82页 |
| ·例子 | 第82-84页 |
| 6. n-阿贝尔范畴与n-Auslander对应 | 第84-94页 |
| ·代数的n-Auslander对应 | 第85-89页 |
| ·范畴化的n-Auslander对应 | 第89-92页 |
| ·A_m型的(n+1)-表示有限n-Auslander代数 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-103页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
