| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 1. 绪论 | 第8-20页 |
| ·单摆方程的研究背景及现状 | 第8-9页 |
| ·van der Pol-Mathieu-Duffing方程的研究背景及现状 | 第9-11页 |
| ·KAM理论简介 | 第11-17页 |
| ·本文的研究内容及意义 | 第17-20页 |
| 2. 单摆方程拟周期解的存在性 | 第20-44页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·主要结论 | 第21-28页 |
| ·迭代引理 | 第28-37页 |
| ·一个KAM定理以及定理2.2.1-2.2.4的证明 | 第37-44页 |
| 3. 带FHE项的van der Pol-Mathieu-Duffing方程拟周期解的存在性 | 第44-68页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·标准型和主要结论 | 第45-52页 |
| ·迭代引理 | 第52-62页 |
| ·一个KAM定理以及定理3.2.1的证明 | 第62-68页 |
| 4. 具有双曲型退化平衡点的三维拟周期系统 | 第68-85页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·主要结论 | 第69-72页 |
| ·小扰动下二次多项式实根的估计 | 第72-74页 |
| ·定理4.2.1的证明 | 第74-85页 |
| 附录 | 第85-88页 |
| 参考文献 | 第88-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |