| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| ·引言 | 第7-8页 |
| ·本文主要工作 | 第8-9页 |
| 第二章 一维带有间断系数的椭圆型方程的求解 | 第9-21页 |
| ·一维椭圆型方程的求解 | 第9-14页 |
| ·二阶的MIB方法 | 第9-11页 |
| ·四阶的MIB方法 | 第11-14页 |
| ·高阶的MIB方法 | 第14页 |
| ·Neumann边界条件处理 | 第14-16页 |
| ·二阶精度差分格式 | 第14-15页 |
| ·四阶精度差分格式 | 第15-16页 |
| ·数值算例 | 第16-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 二维带有间断系数的椭圆型方程的求解 | 第21-39页 |
| ·简单界面的处理 | 第21-22页 |
| ·复杂界面的处理 | 第22-35页 |
| ·界面与x-方向相交的MIB格式 | 第25-29页 |
| ·界面与y-方向相交的MIB格式 | 第29-31页 |
| ·界面与网格点相交的MIB格式 | 第31-35页 |
| ·数值算例 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 求解一维带有间断系数的Helmholtz方程 | 第39-55页 |
| ·椭圆型方程高精度有限差分方法 | 第39-40页 |
| ·差分格式 | 第39-40页 |
| ·界面处差分格式 | 第40页 |
| ·理查森外推加速算法 | 第40-41页 |
| ·一维Helmholtz方程的二阶MIB方法 | 第41-44页 |
| ·差分格式 | 第42页 |
| ·界面处差分格式 | 第42-44页 |
| ·一维Helmholtz方程的四阶MIB方法 | 第44-47页 |
| ·差分格式 | 第44-45页 |
| ·界面处差分格式 | 第45-47页 |
| ·数值算例 | 第47-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 第五章 结论与展望 | 第55-57页 |
| ·结论 | 第55页 |
| ·展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 作者简介 | 第63页 |