| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| ·论文背景 | 第6-9页 |
| ·本人的主要工作及论文内容 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-16页 |
| ·基本不等式 | 第10页 |
| ·基本概念 | 第10-14页 |
| ·几个重要引理 | 第14-16页 |
| 第三章 P-Laplace算子的特征值问题 | 第16-21页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·特征值和特征函数 | 第16-18页 |
| ·第一特征值问题 | 第18-21页 |
| 第四章 一类P-Laplace方程正解的存在性 | 第21-28页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·类似工作回顾 | 第21-24页 |
| ·条件和假设 | 第24-25页 |
| ·主要结论及证明 | 第25-28页 |
| 第五章 含Sobolev临界指数及Hardy项的P-Laplacian方程的解的存在性 | 第28-40页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·类似工作回顾 | 第28-32页 |
| ·主要条件和假设 | 第32-34页 |
| ·解的存在性证明 | 第34-38页 |
| ·特殊例子 | 第38-40页 |
| 第六章 一类椭圆系统解的存在性 | 第40-47页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·条件和假设 | 第40-43页 |
| ·解的存在性 | 第43-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第52页 |