| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-29页 |
| 1.1 CR流形 | 第8-12页 |
| 1.2 切触黎曼几何 | 第12-15页 |
| 1.3 sub-Laplacian算子的第一特征值 | 第15-18页 |
| 1.4 Yamabe问题 | 第18-21页 |
| 1.5 主要结论及研究方法 | 第21-29页 |
| 2 Bochner恒等式和sub-Laplacian算子的非零第一特征值 | 第29-60页 |
| 2.1 切触黎曼流形上的联络系数,挠率和曲率 | 第29-36页 |
| 2.2 二阶和三阶协变导数以及它们的交换公式 | 第36-42页 |
| 2.3 Bochner恒等式 | 第42-45页 |
| 2.4 两个有用的等式 | 第45-50页 |
| 2.5 定理1.2的证明 | 第50-52页 |
| 2.6 切触黎曼浸入的极小性 | 第52-60页 |
| 3 Yamabe问题 | 第60-94页 |
| 3.1 法坐标的构造 | 第60-71页 |
| 3.2 殆复结构,曲率和Tanno张量的渐进展开 | 第71-78页 |
| 3.3 正规化的特殊标架 | 第78-82页 |
| 3.4 主要定理的证明 | 第82-94页 |
| 附录A | 第94-99页 |
| A.1 在共形变换下联络系数的变换公式 | 第94-96页 |
| A.2 曲率张量和Webster挠率张量在共形变换下的变换公式 | 第96-98页 |
| A.3 R_(abcd) and A_(ab)的协变性 | 第98-99页 |
| 附录B | 第99-104页 |
| B.1 u_2~(jk)的计算 | 第99-101页 |
| B.2 引理3.36的证明 | 第101-104页 |
| 参考文献 | 第104-110页 |
| 作者简历 | 第110-111页 |
| 发表文章目录 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
